1. Introducción

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Autores:

Eduardo Ochoa Hernández
Nicolás Zamudio Hernández
Gladys Juárez Cisneros
Lizbeth Guadalupe Villalon Magallan
Pedro Gallegos Facio
Gerardo Sánchez Fernández
Rogelio Ochoa Barragán

Muchos estudiantes en una primera vista estarán muy angustiados por la perspectiva de un primer curso de lógica planteado de este modo, extremadamente formal. Pero pueden estar seguros de que no están solos en su angustia. Pero el punto no es la compañía en su viaje por este curso de lógica, sino más bien que usted está en buena compañía de un discurso que le exigirá toda su atención, concentración y detenimiento para centrarse en los avatares de la razón humana. Además, estamos seguros de que habrá de encontrar un conjunto de unidades accesibles con la fuerza de hacer sólidos sus conocimientos en el mundo complejo de la lógica.

Son las reglas del juego de la vida humana, toda la razón lógica ordinaria. Y este hecho está descrito por un punto aún más fundamental: los seres vivos humanos nacemos con una capacidad natural para argumentar, razonar y pensar lógicamente desde nuestra base biológica axiomática. Wittgenstein con razón nos dice que actitudes y habilidades forman parte de los esquemas lógicos derivados de los modos que compartimos los humanos, una preocupación legítima por lo verdadero.

Afortunadamente, la capacidad de discutir y razonar lógicamente es parte de ese legado natural. Darnos cuenta en este curso, que el estudio de la lógica formal no es realmente una cuestión de memorizar y aplicar reglas mecánicas, sino más bien de un estudio reflexivo del bien razonar y reconocer el valor de los argumentos válidos. Este estudio adquiere un nuevo estatus y dignidad, cuando se ve como un despertar consciente de una investidura natural que es inconsciente.

A medida que este curso en línea abierto se desarrolla indiscutiblemente se centrará en lo que es una lógica y cómo se generan nuevas lógicas a partir de la lógica clásica. En el día a día usted se hará del lenguaje necesario para pensar esta ciencia del pensamiento. La lógica formal o clásica tiene sus orígenes en las raíces naturales del lenguaje en general.

La lógica formal es vital para las discusiones y el debate de las ideas, su debilidad, estimado lector, resultaría devastadora para su formación intelectual. Si pierde de vista esta aplicabilidad de la lógica, entonces podría perder crucial poder para hacer ciencia, ingeniería, literatura, poesía…, y gran parte las bellas emociones de la creatividad humana. El lógico clásico nos proporciona las herramientas para decir si un argumento es bueno o malo, identificar formas lógicas válidas y particulares falacias. A menudo es difícil estudiar la lógica clásica en forma de discusión, pero si lo logramos resultará más eficaz.

La lógica clásica resulta ser un instrumento enormemente útil para investigar la naturaleza del argumento y el concepto de validez en sí. Descubrir por qué es así, es realmente emocionante, implica ver a la lógica como una estructura de nueve elementos, como una álgebra definida por sus axiomas o una geometría de la misma manera. La lógica clásica tiene sus límites, existen ciertas teorías como la mecánica cuántica que exigen aplicar otra lógica para su consistencia con la realidad. Siempre que no pierda de vista la aplicabilidad de las consideraciones lógicas formales al discurso ordinario, se dará cuenta rápidamente de que el estudio de la lógica produce personas que se hacen de sus actitudes para la justicia, la democracia, la convivencia , un modo que reside particularmente en hacer en sociedad. La lógica ayuda a la conciencia a alcanzar mejores razonamientos que alimentan las desiciones de la vida.

La lógica nos ayuda a producir una particular comunicación discursiva en el dominio del estilo objetivo. Nos ayuda a deliberar en debates y discusiones, de una manera estructurada, persuadir a los demás sin emplear la violencia. Proporciona una impresionante maquinaria analítica con la que identificamos dentro de un contexto argumentos y sus contraargumentos. Todas estas habilidades requieren dominar las constantes lógicas, que en el español son un tipo gramatical de conjunción llamadas operadores modales.

Sin estos operadores modales el desarrollo del discurso académico y científico no podría ser posible como lo ha sido hasta ahora. Frege (1848-1925) produjo el primer lenguaje formal y matemático capaz de expresar formas argumentales tan complejas e incluso más complejas que las que hemos estado considerando en el lenguaje ordinario. Frege anuncia el amanecer de la tradición moderna de la lógica formal clásica que aquí nos ocupa. Además, el trabajo de Frege no solo constituyó el primer sistema de lógica formal, sino que también sentó gran parte de las bases de los lenguajes contemporáneos de las computadoras y la inteligencia artificial. La “conciencia”, Roger Penrose en “Las sombras de la mente”, considera que es un algoritmo capaz de observarse así mismo y modificar su propio código producto de su base lógica. Desde luego que Frege se sostuvo a hombros de otros gigantes del pensamiento, entre ellos Aristóteles, unos 2000 años antes que Frege. La importancia del papel de Aristóteles en la historia de la lógica es fundamental, fue el primer enfoque sistemático que agrupo las formas lógicas válidas de los argumentos en un sistema general. Aristóteles formó a los jóvenes más humildes para que pudieran en los nacientes tribunales defender sus bienes y superaran a los crueles sofistas. Cuando decimos que Aristóteles respecto a la lógica formal es generalmente sistemático, es decir, identificó y agrupó las formas válidas de argumentos en un sistema general. Al objeto de estudio aristotélico se le reconoce como silogismo. Consta de premisas, constantes lógicas y conclusión por un proceso de inferencia. La silogística de Aristóteles fue ampliada por lógicos medievales y siglos posteriores encontró un progreso considerable hacia una teoría sistema de teoremas.

El siguiente gran paso, lo dio George Boole (1815-64) y Augustus De Morgan (1806-71), se acercaron a la lógica formal en términos de álgebra abstracta y por primera vez, se desarrolló la lógica de las Álgebras. Este nuevo nivel de rigor formal, sistematiza las leyes lógicas a partir del sueño de Leibniz (1646-1716) que esbozó la idea de un cálculo universal en el que los argumentos podían ser traducidos y evaluados. Pero no fue hasta el trabajo de Frege a finales del siglo XIX que se alcanzó el nivel de sistematización que ahora disfruta la lógica formal.

Como veremos, la lógica formal contemporánea es nada menos que un lenguaje formal en el que los argumentos pueden traducirse y en el que se puede demostrar que son válidos o inválidos. Además, Frege no solo realizó el sueño de Leibniz, sino que además contribuyó con la maquinaria de la lógica cuantificadora que permite al lógico profundizar, incluso modificar la estructura gramatical interna de la sentencias del lenguaje natural. Por lo tanto, el momento particular para iniciar el estudio de la lógica moderna formal es justo en este nivel alcanzado en los primeros 2000 años.

La lógica siendo parte integral de la vida moderna, estamos convencidos que los pensadores de la academia: estudiantes y profesores; no podrían conectar sus discusiones y justificaciones sin un fácil manejo de los criterios de verdad. Con toda honestidad, pasará un tiempo en reflexionar este contenido, pero al final esperemos aprecie el valor de esta ciencia de la razón.