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11. Lógica modal


El surgimiento de las nociones modales de necesidad, contingencia y posibilidad surgieron en el siglo XIX, razonar con ellas se consideró fundamental en la disciplina de la ciencia. Pero Boole y Frege padres de la lógica moderna ampliaron el terreno de la lógica y el de la matemática necesaria para la automatización tecnológica de la mecanización instrumental de la razón humana.  En este proceso aparece el concepto de modal[1]. 


Modal es un proceso sobre un sistema de proposiciones que necesariamente buscan la verdad como coherencia interna y/o como referencia externa al mundo material. Kant, categorizó las primeras formas modales como extensiones del lenguaje natural. La lógica modal moderna, es la creación de sistemas lógicos conocidos como lógica proposicional y de predicados que describen propiedades objetivas de la realidad y sus relaciones con los objetos de un universo material o abstracto, a esto se le conoce como modelos de razonamiento. Esencialmente nace en la matemática de 1930 como resultado de las demostraciones de Hilbert, Post, Gödel, Turing y Wittgenstein entre los más destacados[2]. Esta lógica modal, es la que procesa nuestra mente con los operadores discursivos, categoría gramatical presente en todos los lenguajes estructurados de las sociedades alfabetizadas.


Al estudiar a los patrones del razonamiento interno de la abstracción, la lógica modal rápidamente progresó. Pronto los filósofos reconocieron en esta lógica, la marca de la humanidad y la más fascinante muestra del infinito potencial del arte de pensar. Hablar de modal, es referirnos a la necesidad de conocer, de justificar las creencias, de emular la inteligencia artificial y la acción ética de la conducta humana justificada en la razón. De hecho, esto nos hace darnos cuenta que el lenguaje no solo tiene las funciones de registro de la memoria y la comunicación, sino, además, es el carácter intelectual de los estilos de razonamiento necesarios para la inteligencia y que surja el conocimiento como producto modal.


Es difícil pensar que argumentar es posible hacerlo sin la lógica modal, es como pronunciarnos que es posible realizar un pensamiento analítico sin estructuras lógicas que operen a las proposiciones y resuelvan una aproximación objetiva de las profundidades de alguna realidad. El lenguaje natural desde esta perspectiva modal, es un ojo racional con que se observa alguna realidad. La primera conexión modal surge con Frege y Russell, con la formalización de la implicación:


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El antecedente consecuente de esta anexión modal es muy fuerte y sin ambigüedad. Hoy existen  cientos de operadores modales y sus combinaciones, que amplían el arte de razonar. Un técnico o un científico que pretende volver racional una tecnología o una teoría, no puede hacerlo sin conocimiento de los operadores modales de los lenguajes naturales, como los presentes en nuestro español. Gödel dentro de las matemáticas es quien atiende la necesidad modal de demostración, interpretando fórmulas modales, describe subconjuntos de cadenas de razonamiento[3], por ejemplo:


Si P, por tanto M, sin embargo, W.


La topología de estas fórmulas de razonamiento catapultó al razonamiento jurídico, científico y de ingeniería. Se asume que, en el fondo de los operadores modales, están los axiomas heredados por nuestra especie, tales como los de: unidad, dimensión, categoría, lógica y probabilidad.


Pero es en la argumentación (retórica), donde en el texto académico encuentra su mayor contribución pedagógica. El pensamiento tradicional hipotético deductivo (prueba teórica) y semántico (estilos de teoría conceptual), la lógica modal los irrumpe al modo de método algebraico para proporcionar la herramienta de análisis de los argumentos. Argumentar es pensar los mundos posibles desde la lógica, no con una lógica computacional, sino con una lógica modal como desarrollo semántico de las ideas. En los años 1950 se desprende la lógica modal de las lógicas epistémicas, doxásticas, deóntica, temporal narrativa, de entre muchas otras por su carácter de aplicación de una estructura sin ambigüedad. Pero es el cruce de la lingüística y la lógica modal el que abrió el paso a la inteligencia artificial[4].


No es que la lógica modal sea solo una versión enriquecida de la lógica clásica. Lo modal aumenta el potencial expresivo y de referencia a mundos posibles desde un razonamiento complejo. Los operadores modales son una especie de extensión de los lenguajes naturales dentro las conjunciones, por ello, es que el lenguaje coloquial muestra su enorme ambigüedad frente a este tipo de discurso. Para los no practicantes del discurso argumentado, les es muy difícil construir el rigor lógico, dado que al estar limitados en su vocabulario de operadores modales, prácticamente su complejidad racional se desequilibra. Este desequilibrio se manifiesta en una mala lectura de comprensión del texto científico, académico y de ingeniería. La estructura modal o cadena de razón, compuesta de proposiciones y operadores modales, es una fina expresividad consciente en que se gana justificación, fundamentación y una mejor verdad sobre lo que se piensa en términos objetivos. 


El discurso modal es elegante dentro del texto académico, su estética radica en el ingenio del arte de razonar. Al emplear las estructuras modales, el escritor de argumentos formaliza su razonamiento. Formalizar es entendido como lograr coherencia lógica al modo matemático para las ideas. Dominar fórmulas de razonamiento modal, es ganar estilos de razonamiento y con ello, aumentar el poder de la inteligencia para explorar lo desconocido. Es una realidad que considera incrementar las capacidades modales de los estudiantes, es equivalente a potenciar el razonamiento de los estilos intelectuales de los mismos. El mundo de la escritura modal, establece las piezas de las reglas lógicas para la posibilidad de conocimiento. El formalismo lógico, es pues una práctica de un lenguaje natural (español) o artificial (computacionales), un sistema de patrones y prácticas de razonamiento, aprender estos, pone de manifiesto que el aprendiz gana rigor (reduce la ambigüedad) en la objetividad de las ideas. Aprender a argumentar es hacer de nuestro lenguaje, un discurso altamente estructurado por operadores modales.



Referencias

[1] Fitting, M., & Mendelsohn, R. L. (1999). First-Order Modal Logic (Synthese Library) (Softcover reprint of the original 1st ed. 1998 ed.). Springer.

[2] Pacuit, E. (2017). Neighborhood Semantics for Modal Logic (Short Textbooks in Logic) (1st ed. 2017 ed.). Springer.

[3] Cresswell, M. J., & Hughes, G. E. (1996). A New Introduction to Modal Logic (1 ed.). Routledge.

[4] Pratt, V. R. (1976). Semantical consideration on floyo-hoare logic.