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0. Pensamiento cuántico 


0.1 Introducción 


La exploración científica del siglo XX y sus avances en la tecnología, en cierto sentido, nos permitieron por primera vez el dominio de una notable observación en el mundo del átomo. Lo que se encontró fue increíble, existencial y surrealista, como dibujado por Picasso, con el ritmo de Beethoven? y la narrativa de Kafka. Así se revelaron las profundidades más internas de la naturaleza. Todo el conocimiento de la física clásica de trescientos años predecesores resulta totalmente equivocado en este extraño mundo nuevo. Un nuevo tipo de realidad con una nueva lógica. Esta teoría cuántica es en realidad un predictor. Lo asertivo de sus predicciones asombra para las cosas más increíbles: mañana estarás en dos lugares a la vez; el viernes se producirá un evento para el que no hay causa; la información de dos partículas gemelas es instantánea independiente de la distancia entre ellas… La universidad es precisamente aprender a mirar más profundo en la realidad, con la honestidad del corazón mismo de la comunidad científica moderna. La mecánica cuántica es uno de nuestros predictores más valiosos, y siempre resultan correctos. Ha alterado inconmensurablemente nuestra idea del mundo natural. Es un triunfo de la humanidad en su celebración más virtuosa como sociedad libre de racismos, injusticias de género, clases económicas… Pero no es un triunfo que ya ha dado todo de sí. A medida que han pasado los años la cuántica se ha mezclado con la biología. 


¿Qué tiene que ver toda esta rareza cuántica con el vuelo del petirrojo mientras navega por todo el mundo? El entrelazamiento cuántico. Esta asignatura de física es la base de la nanobiología, la nanobiotecnología, los sensores, las nuevas estructuras en la fotosíntesis y su efecto fotoeléctrico…  A decir verdad muchos se sienten cómodos tomando cursos en los que hacen tareas, salen a delante en exámenes, pero, no comprenden esas fórmulas y ecuaciones y los vastos principios que la comunidad científica defiende y anteponen su confianza en la coherencia experimental, en su lugar se memorizan obedientemente con el fin de acreditar la asignatura. La memorización y la práctica de resolver problemas (ejercicios), a largo plazo no mejora el grado de comprensión de todos los diversos temas, son capaces de describirlo todo pero incapaces de comprender la mecánica cuántica.  



En partículas de materia, al observarlas cuidadosamente, los científicos aprendieron que no pasaban simple e uniformemente desde el punto de partida A para llegar a un momento definido en el punto de destino B. El movimiento no era nada como Galileo o Newton la habían concebido trescientos años antes. En cambio, las partículas fundamentales de la naturaleza, de las que todo está compuesto, como el pequeño electrón, sirvieron para explorar todos los caminos posibles para llegar de A a B -todos a la vez. Las partículas siempre estuvieron en ninguna parte y, sin embargo, en todas partes al mismo tiempo. Llegaron a sus destinos con un conocimiento espeluznante de cada camino disponible que podrían haber tomado, o podrían no haber tomado, sin certeza qué caminos tomaron ralamente. 


El mundo cambió dramáticamente ante los ojos de los exploradores de principios del siglo XX que ahora miraban a través de instrumentos altamente sofisticados. Ahora se veía que el universo funcionaba de manera marcadamente diferente de lo que la ciencia había enseñado durante los tres siglos anteriores de iluminación, comenzando con el Renacimiento. Este gran cambio de nuestra comprensión del mundo físico marcó la llegada de una forma completamente diferente de ver la naturaleza y ahora estaba dando lugar al nacimiento de una ciencia física cuántica completamente nueva y más fundamental.


Comencemos con un experimento mental: imagina que toda la vida se ha desvanecido del universo, pero todo lo demás permanece intacto. La materia está esparcida en el espacio de la misma manera que ahora, hay luz solar, hay estrellas, planetas y galaxias, pero todo es invisible. No hay ojos humanos o animales para echar un vistazo a los objetos, por lo tanto, nada es discernido, reconocido o incluso notado. Los objetos en el universo no observado no tienen forma, color o apariencia individual, porque la forma y la apariencia son creadas por la mente, ni tienen características, porque las características corresponden a categorías de sensación animal. Así era el universo primitivo antes del surgimiento de la vida, y el universo actual está fuera de la vista de cualquier observador. Para los seres vivos, el universo tiene todo el color y el detalle que le dan los sentidos. Por imperativos biológicos, se nos hace imaginar que los objetos “son realmente” exactamente como experimentamos viéndolos. También imaginamos que cuando observamos las cosas, basta con echarles un vistazo y su estructura se nos revela inmediata y directamente: No somos conscientes de los elaborados cálculos que hacen nuestros sistemas sensoriales en segundo plano. En consecuencia, creemos que lo que discernimos ya está ahí, tal como lo vemos. Tenemos la ingenua idea de que nuestros ojos simplemente cosechan la abundancia de estructuras y formas que existen en el mundo independientemente de nosotros, invitando a nuestra mirada. Se cree incorrectamente que la forma y la estructura son un aspecto inherente de la materia sólida: en realidad, son producidas por el esfuerzo de síntesis de los observadores. Nos engañamos a pesar de que el conocimiento actual revela explícitamente que nuestro pensamiento ingenuo es defectuoso. En la ciencia contemporánea seguimos viendo los objetos sin crítica en las categorías construidas por los sentidos, y los investigamos en términos de características que les atribuyen nuestros órganos de sensación. Somos incapaces incluso de diferir la investigación de entidades hipotéticas de las entidades elementales. Sin embargo, la luna de miel con los sentidos está llegando a su fin y la física fundamental está emergiendo con una nueva forma. Por ejemplo, la teoría de los cuantos se ha estancado durante cien años por lo que parece ser una paradoja. Se sabe desde hace casi un siglo que cuando una partícula fundamental como un electrón no se observa, no existe en forma de partícula material sino como una onda abstracta de probabilidades. Sin embargo, en el instante en que se observa el mismo electrón, se convierte en realidad como una partícula material que tiene una posición, velocidad y dirección de movimiento. Este hecho presenta un gran dilema no sólo para la física, sino para nuestro concepto mismo de cómo funciona el mundo, ya que sugiere que la mente consciente tiene poder causal sobre los fenómenos materiales (no es así). La razón de esta aparente anomalía es que combinamos los eventos físicos con la forma en que aparecen a nuestros sentidos. Ha llegado el momento, en la ciencia y en la filosofía, de deshacer este enredo. El avance de la ciencia requiere que volvamos a trazar la frontera entre el mundo físico y el mundo tal como se presenta a nuestros sentidos. 


Nuestro modelo innato de realidad fue diseñado por la naturaleza para promover la supervivencia de nuestra especie, no para sondear el cosmos. Para comprender el universo, el primer paso es comprender nuestros sentidos y cómo moldean nuestra imagen de la realidad. Por ejemplo, la lógica de la visión animal requiere que lo que vemos parezca estar ubicado en el mundo exterior a nosotros. Por lo tanto, los objetos se muestran al espectador a diferentes distancias dispuestos en el espacio ambiental, aunque la imagen visual se forma realmente en la cabeza del espectador. Este es un engaño necesario construido en el cerebro por la naturaleza. De hecho, es una especie de alucinación. Este hecho paradójico está en la naturaleza misma de la percepción sensorial. Todo lo que percibimos es una "alucinación", no porque lo que vemos esté equivocado, sino porque las formas y los rasgos apreciados no son aspectos de la materia bruta sino creaciones de la percepción.


Además, el cerebro tiene un módulo especializado para crear la sensación de movimiento, y cuando tenemos la experiencia de movernos, o de ver algo moverse, la conciencia del movimiento se basa en una sensación de flujo visual inducida  conciencia por el cerebro. Lo que los seres vivos perciben como movimiento es un artefacto creado por la mente. El movimiento físico es real pero completamente diferente de la ventana en movimiento que percibimos. Una tarea esencial del cerebro es segmentar el mundo visual y presentarlo a los sujetos dividido en objetos y partes separadas. Este es un aspecto indispensable de la vista, porque si el mundo percibido no estuviera segmentado y los objetos importantes hechos para resaltar resaltados, el mundo visual no sería inteligible. Cuando se ve una presentación visual, se presenta espontáneamente a la conciencia como una colección de objetos discretos, pero de hecho esta división es un artefacto del cerebro visual. Cada especie de animal tiene su propio esquema de segmentación en aquellos objetos que son importantes en su estilo de vida. Al contrario del realismo del sentido común, el mundo físico no tiene una segmentación preexistente. De lejos, el atributo más importante y más notable del cerebro animal es que todas las criaturas perciben el mundo en totalidades Gestalt (palabra alemana, refiere a psicología de la forma, estructura o de la configuración). Cuando abres los ojos, lo que contemplas es una muestra completa de las cosas que tienes ante ti, y esta muestra se te ofrece como una experiencia única e indivisa. La visión carecería de sentido y no tendría ninguna función biológica si las personas y los animales vieran algo menos que escenas integrales. El sentido común nos lleva a suponer que vemos en Gestalts porque el mundo mismo está constituido por objetos y escenas completas, pero esto es incorrecto. La razón por la que los eventos del mundo parecen holísticos para los animales es que los animales los perciben en Gestalts. Los átomos de una taza de té no se unen para formar una taza de té: el objeto es una taza de té porque está constituido de esa manera desde una perspectiva fuera de sí mismo. Las gestálticas no solo te permiten ver objetos y escenas completos, sino también experimentar eventos que se desarrollan en el tiempo. Cuando escuchas música, escuchas algo más que la nota que se está reproduciendo en ese momento: escuchas una melodía completa. Cuando alguien habla, escuchas una oración completa. Las gestálticas dan vida a un aspecto completo de la realidad que no existiría de otro modo, una realidad en la que muchas cosas que están separadas en el espacio y el tiempo se perciben juntas como una nueva entidad combinada. La nueva entidad no existía antes de que las partes fueran percibidas como una. Una de las dicotomías más antiguas es la que existe entre forma y sustancia. Intuitivamente, parece indiscutible que toda cosa material tiene dos aspectos ortogonales: tiene materia y forma, y ??estas dos cosas determinan conjuntamente qué es un objeto. Esta creencia es otro ejemplo de realismo ingenuo, porque en realidad la forma no puede existir excepto en la vista de un observador de Gestalt. La forma no es inherente a la materia bruta, sino que emerge en la observación de la Gestalt. 


No es solo la apariencia de los objetos lo que surge de la observación, sino también su estructura. De hecho, la estructura de un objeto es su descripción precisa en términos analíticos: es una explicación explícita de todas las partes funcionales y las relaciones por las que están conectadas. Tal descripción se basa en una segmentación específica del objeto en partes. Si un objeto está segmentado en partes de manera diferente, esto por supuesto da lugar a una descripción diferente. Así, la estructura, tal como la percibe un observador, es relativa a una segmentación dada del objeto en partes y relaciones entre partes. Ésta es una observación importante, porque revela que la estructura está en el observador, más que en el objeto mismo. Este hecho es fuertemente contradictorio, porque el sentido común nos dice con fuerza que cada objeto en el mundo tiene una estructura única, y su estructura es inherente al objeto.


Los objetos en el universo no observado no tienen estructura, forma, color o apariencia individual, porque las apariencias son creadas por la mente. No tienen características, porque casi todas las características que puedan imaginar corresponden a una categoría de sensación animal. Se ha afirmado, por ejemplo, que la noción misma de materia sólida se basa en la sensación de dureza. Asignamos cualidades a los objetos de acuerdo con la forma en que nuestros sentidos experimentan sensaciones opuestas. En otras palabras, son nuestros órganos de los sentidos y sus extensiones en el cerebro los que crean características y cualidades. Por lo tanto, en un universo sin seres sensibles, todas las características y apariencias están ausentes. Un universo así no es un producto de nuestra imaginación, porque es exactamente la situación anterior a la evolución de la vida. Los filósofos se refieren a él como el universo independiente de la mente o, a veces, el universo primordial. El universo, tal como está fuera del alcance de cualquier observador, es un lugar austero e inhóspito. En un mundo en el que gran parte de la realidad la construyen los observadores, las leyes de la física adquieren una nueva forma. El nuevo aspecto de la física fundamental ha sido capturado brillantemente por una nueva teoría llamada bayesianismo cuántico. Según esta nueva forma de pensar sobre los fenómenos materiales, en lo que los físicos tradicionales se equivocaron fue en la ingenua creencia de que existe una realidad externa fija y verdadera que percibimos correctamente, como realmente es. Lo que el científico realmente percibe es la realidad representada en nuestro modelo humano del mundo. Por supuesto, el universo fuera del alcance de cualquier observador vivo no está dividido en objetos separados. Además, los cuerpos rígidos no tienen forma ni estructura, porque esas cosas son creadas por observadores. Este universo no tiene una descripción inherente: simplemente es. Átomo por átomo, es exactamente el universo que conocemos. Sin embargo, sin observadores vivos que le den forma y estructura, se reduce radicalmente en comparación con la realidad que percibimos. Su física no se parece en nada a la ciencia que conocemos. Entonces, ¿qué podemos decir al respecto? Sorprendentemente, podemos decir mucho. La respuesta notable proviene de la última investigación en neurociencia, que tiene como objetivo elaborar una teoría llamada procesamiento predictivo. La idea subyacente es muy simple: para que los animales sobrevivan, deben encontrar formas óptimas de utilizar los recursos disponibles en su entorno. Aprenden probando todos los caminos que se les abren: en algunos caminos progresan, mientras que en otros caminos retroceden porque se topan con obstáculos. Gradualmente, las fuerzas naturales los obligan a distinguir lo que es posible de lo que no lo es. Es a través de la guía de estos obstáculos, estas limitaciones naturales, que los organismos aprenden gradualmente la estructura de sus entornos. Los impedimentos que el mundo natural impone a sus esfuerzos configuran progresivamente su comprensión del mundo.


De hecho, eso es lo que es el mundo real: es el conjunto de todas las restricciones y obstáculos impuestos a los seres vivos que se esfuerzan por lograr sus objetivos. Para el científico, el universo está formado por materia y plasma incandescente. Sin embargo, estas son imágenes inventadas por la mente humana. Detrás de estas imágenes, y evocándolas, están las limitaciones de la naturaleza que canalizan el pensamiento del científico y determinan los resultados de los experimentos. De hecho, lo que consideramos el mundo físico es "físico" para nosotros precisamente en el sentido de que actúa en oposición a nuestra voluntad y restringe nuestras acciones. El aspecto del universo que resiste a nuestro empuje y exige un esfuerzo muscular de nuestra parte es lo que consideramos "físico". Por otro lado, dado que la sensación y el pensamiento no requieren superar ninguna resistencia física, los consideramos fuera de la realidad material. Esta es una dicotomía ilusoria, y cualquier explicación completa del universo debe permitir la existencia de un componente inmaterial que da cuenta de su unidad y complejidad.


0.2 La teoría cuántica 


Es un tema justo en el borde de nuestra comprensión actual del espacio, el tiempo y el universo físico. Uno espera que la ciencia en las fronteras traiga un público joven, que siempre haga una lectura atenta, a partir de que no hay una sola pieza de evidencia observacional o experimental que la respalde, como en su momento la teoría de la relatividad de Einstein lo fue. Entonces pensará por qué debería estar interesado en esto. 


No hay duda de que en estas primeras décadas del siglo XXI nos enfrentamos a enormes desafíos económicos, políticos, educativos y ambientales, algunos más complejos e intratables que otros. Pero cuando se trata de nuestra capacidad intelectual de comprender la naturaleza del espacio y el tiempo, de comprender el tejido mismo de la realidad física, la teoría cuántica de la gravedad es simplemente el mayor problema científico de nuestra era[1]. Abordar la última gran cuestión de la existencia. Resolver el problema requiere una profundidad racional real de la experiencia científica; exige momentos únicos para la juventud, perspicacia e inspiración; y exige una creatividad intelectual que probablemente sea insuperable en toda la historia de la física. 


La razón es simple. Hoy somos afortunados con dos teorías extraordinarias. La primera es la teoría general de la relatividad de Albert Einstein, que describe el comportamiento a gran escala de la materia en un espacio-tiempo curvo. Nos dice cómo funciona la gravedad: la materia le dice al espacio-tiempo cómo cruzarse, y el espacio-tiempo curvo dice que importa cómo moverse. Esta teoría es la base del llamado modelo estándar de cosmología del Big Bang. Lo usamos para describir la evolución de nuestro universo desde casi el “principio”, que según las evidencias actuales ocurrió hace unos 13.8 mil millones de años. El descubrimiento de ondas de gravedad en el observatorio LIGO es solo el más reciente de los muchos triunfos de la esta teoría. 


La segunda es la teoría de la mecánica cuántica. Esta teoría describe las propiedades y el comportamiento de la materia y la radiación a sus escalas más pequeñas; a nivel de moléculas, átomos, partículas subatómicas y subnucleares. En el contexto de la teoría cuántica de campos es la base para el llamado modelo estándar de física de partículas, que construye todos los componentes visibles del universo (incluyendo estrellas, planetas y nosotros) a partir de colecciones de quarks, electrones y partículas portadoras de fuerza como fotones. Nos dice cómo las otras tres fuerzas trabajan en la naturaleza: electromagnetismo, la fuerza nuclear fuerte, y la interacción débil. El descubrimiento del bosón de Higgs en el CERN de Ginebra es solo el más reciente de los muchos triunfos de esta teoría. 


Pero, aunque ambas teorías son logros intelectuales de gran éxito, estos dos modelos estándar también están plagados de agujeros. Hay muchas cosas que no pueden explicar, y dejan muchas preguntas importantes sin respuesta. En todo caso, sus éxitos no solo han servido para hacer que el universo parezca más esquivo y misterioso, sino que se nos es presentando como francamente extraño. Cuanto más aprendemos, menos parecemos entender. 


Sí recapitulamos los postulados de teorías anteriores como la mecánica clásica y relatividad encontraremos que estás son fundamentalmente incompatibles. En la mecánica clásica de Isaac Newton, los objetos existen y las cosas suceden dentro de un contenedor de espacio absoluto y tiempo que de alguna manera se encuentra en el fondo. Si pudiéramos sacar todo del universo de Newton debemos suponer que el contenedor permanecería vacío. La relatividad general se deshace de este recipiente. En el universo de Einstein el espacio y el tiempo se vuelven relativos, no absolutos, y se dice que la teoría es “independiente de los antecedentes”. El espacio-tiempo es dinámico; emerge como resultado de interacciones físicas que involucran materia y energía. 


La mecánica cuántica, aunque exasperantemente extraña pero infaliblemente precisa en sus predicciones, está formulada de una manera diferente. Interacciones que involucran las partículas elementales de materia y radiación tienen lugar precisamente en el tipo de contenedor de espacio-tiempo absoluto que elimina la relatividad general. La mecánica cuántica depende de los antecedentes. 


Nuestras dos teorías más exitosas de física se basan en interpretaciones incompatibles del espacio-tiempo. Están tejidas en diferentes tipos de tela, una cogenerada por la física y la otra pre-supuesta y absoluta. Tenemos dos descripciones incompatibles, pero, por lo que sabemos ciertas, solo tenemos un universo. Este es un problema porque también sabemos que en los primeros momentos después del nacimiento del Big Bang, el universo habría existido a escala cuántica, a merced de una mecánica cuántica. Ahora, el hecho de que no podamos explicar el origen y los primeros momentos del universo podría no molestarle demasiado, pero la trayectoria de la física en los últimos cien años más o menos nos ha alentado a tener mayores expectativas. Lo que necesitamos es una teoría cuántica de la gravedad.


0.3 El espacio


Los humanos somos la especie que hace las cosas. Así que cuando encontramos algo que parece ser bello e intrincadamente estructurado, nuestra respuesta casi instintiva es preguntar, ¿quién hizo eso? La lección más importante que debemos aprender si queremos prepararnos para acercarnos al universo científicamente, es que esta no es la pregunta correcta. Es cierto que el universo es tan hermoso como intrincadamente estructurado. Pero no puede haber sido hecho por algo que existiera fuera de él, porque por definición el universo es todo lo que hay, y no puede haber nada fuera de él. Y, por definición, tampoco puede haber habido nada antes del universo que lo causó, porque si algo existió debe haber sido parte del universo. Así que el primer principio de la cosmología debe ser: no hay nada fuera del universo.


Si lo que deseamos es conocimiento, si deseamos comprender qué es el universo y cómo llegó a ser así, necesitamos buscar respuestas a preguntas sobre las cosas que vemos cuando miramos a nuestro alrededor. Y las respuestas pueden involucrar solo cosas que existen en el universo. Este primer principio significa, que tomamos el universo por definición, como un sistema cerrado. Significa que la explicación de cualquier cosa en el universo puede involucrar solo otras cosas que también existen en el universo. Esto tiene consecuencias muy importantes, cada una de las cuales se reflejará muchas veces en las teorías de la física, química y biología. Una de las más importantes es que la definición o descripción de cualquier entidad dentro del universo puede involucrar solo otras cosas que también existen en el universo. Si tiene un movimiento, ese movimiento solo se puede discernir buscando cambios en su posición con respecto a otras cosas en el universo. 


Por lo tanto, no hay ningún significado para el espacio que sea independiente de las relaciones entre las cosas reales en el mundo. El espacio no es un escenario, que puede estar vacío o lleno, en el que las cosas van y vienen. El espacio no es nada aparte de las cosas que existen; es solo un aspecto de las relaciones que se mantienen entre las cosas. El espacio, entonces, es algo así como una frase. Es absurdo hablar de una estructura gramatical que se define por las relaciones que se mantienen entre las palabras en ella, relaciones como sujeto-objeto o adjetivo-sustantivo. Si sacamos todas las palabras no nos quedamos con una frase vacía, nos quedamos sin nada. Por otra parte, hay muchas estructuras gramaticales diferentes, atendiendo a diferentes arreglos de palabras y las diversas relaciones entre ellas: arquitectura de sentencias. No existe tal cosa como una estructura de frases absoluta que se mantenga para todas las frases independientemente de sus palabras y significados particulares. La geometría de un universo es muy parecida a la estructura de una sentencia (u oración). Así como una frase no tiene estructura ni existencia aparte de las relaciones entre las palabras, el espacio no tiene existencia aparte de las relaciones que se mantienen entre las cosas en el universo: energía, fuerzas, campos, estados de la materia… Si cambia una sentencia sacando una palabra, o el orden de palabras, su estructura gramatical cambia. De manera asimilar, la geometría del espacio cambia cuando las cosas en el universo cambian sus relaciones entre sí.


Tal y como lo entendemos, es simplemente absurdo hablar de un universo sin nada en él. Eso es tan absurdo como una frase sin palabras. Incluso es absurdo hablar de un espacio con una sola cosa en él, porque entonces no habría relaciones para definir dónde está esa cosa. Aquí la analogía se rompe porque existen frases de una sola palabra. Sin embargo, por lo general obtienen su significado de sus relaciones con frases subyacentes.  


Las visiones del espacio como algo que existe independientemente de cualquier otra relación se llaman visión absoluta. En la era de Newton fue muy relevante, pero ha sido definitivamente repudiada por los experimentos que han verificado la teoría de la relatividad general de Einstein. Esto tiene implicaciones radicales que toman mucho por pensar, leer y reflexionar para acostumbrarse. Por desgracia, no son pocos los profesores sobre todo de nivel básico que todavía piensan en el mundo como si el espacio y el tiempo tuvieran un significado absoluto. 


Por supuesto, parece como si la geometría del espacio no se viera afectada por las cosas que se mueven alrededor. Cuando caminamos de un lado a otro de una habitación, la geometría de la habitación no parece cambiar. Después de haber cruzado la habitación, el espacio dentro de ella todavía parece el que aprendimos en la escuela, como lo hacía antes de que comenzara a moverse. Si la geometría euclidiana no fuera una buena aproximación a lo que vemos a nuestro alrededor, Newton no habría tenido una oportunidad. Pero la aparente geometría euclidiana del espacio resulta ser tanto una ilusión como la aparente planitud de la Tierra. La Tierra parece plana solo cuando no podemos ver el horizonte; siempre que podamos ver lo suficientemente lejos, desde un avión o cuando miramos el mar, podemos ver fácilmente que esto es un error. Del mismo modo, la geometría de la habitación en la que se encuentra parece satisfacer las reglas de la geometría euclidiana solo porque las desviaciones de esas reglas son muy pequeñas. Pero si pudiera hacer mediciones muy precisas, encontraría que los ángulos de los triángulos en su habitación no suman exactamente 180 grados. Además, la suma en realidad depende de la relación del triángulo con las cosas de la habitación. Si pudiera medir con suficiente precisión, observaría que las geometrías de todo los triángulos de la habitación cambian cuando se mueve de un lado a otro. 


Puede que cada ciencia tenga una cosa principal que enseñar a la humanidad, para ayudarnos a dar forma a nuestra historia de quiénes somos y qué estamos haciendo aquí. La lección de la biología es la selección natural, como nos han enseñado tan elocuentemente exponentes como Richard Dawkings y Lynn Margulis. Creemos que la principal lección de la relatividad y la teoría cuántica es que el mundo no es más que una red de relaciones en evolución. No tengo la elocuencia de ser Dawkings o Margulis de la teoría celular, pero esperamos que después de leer esta pieza de texto, haya llegado a entender que la imagen relacional del espacio y el tiempo tiene implicaciones que son tan radicales como las de la selección natural, no solo para la ciencia, sino para nuestra perspectiva sobre quiénes somos y cómo llegamos a existir en este universo evolutivo de relaciones. 


La teoría de Charles Darwin nos dice que nuestra existencia no era inevitable, que no hay un orden eterno en el universo que necesariamente nos trajo a la existencia. Somos el resultado de procesos mucho más complicados e impredecibles que los pequeños aspectos de nuestras vidas y sociedades sobre los que tenemos cierto control. La lección del mundo es en la raíz una red de relaciones en evolución que nos dice que es cierto en menor o mayor medida de todas las cosas. No hay un marco fijo y eterno en el universo para definir lo que puede o no existir. No hay nada más allá del mundo, excepto lo que vemos, ningún antecedente de él, excepto su historia particular.


Esta visión del espacio ha existido como una idea durante mucho tiempo. A principios del siglo XVII, el filósofo Leibniz argumentó fuertemente que la física de Newton era fatalmente defectuosa porque se basa en una visión absoluta lógicamente imperfecta del espacio y el tiempo. Otros, como Ernst Mach, que trabajaba en Viena a finales del siglo XIX, la consideraron como la teoría superior. La teoría de la relatividad general de Einstein es un descendiente directo de estos puntos de vista. 


Un aspecto confuso de esto es que la teoría de la relatividad general de Einstein puede describir consistentemente universos que no contienen ninguna materia. Esto podría llevar a uno a creer que la teoría no es relacional, porque hay espacio pero no hay materia, y no hay relaciones entre la materia que sirvan para definir el espacio. Pero esto es un error. El error está en pensar que las relaciones que definen el espacio debe ser entre partículas materiales.  Sabemos desde mediados del siglo XIX que el mundo no está compuesto únicamente de partículas. Una opinión contraria, que dio forma a la física del siglo XX, es que el mundo también está compuesto de campos. Los campos son cantidades que varían continuamente a lo largo del espacio, como los campos eléctricos y magnéticos. 


El campo eléctrico a menudo se ve como una red de líneas de fuerza que rodean el objeto que genera el campo. Lo que hace que este sea un campo es que hay una línea de fuerza que pasa a través de cada punto (como un mapa, solo se representan las líneas a ciertos intervalos). Si tuviéramos que poner una partícula cargada en cualquier punto del campo, experimentaríamos una fuerza empujándola a lo largo de la línea de campo que pasa por ese punto. El campo eléctrico entre un punto positivo y un electrón cargado negativamente. La relatividad general es una teoría de campos. El campo involucrado se llama gravitatorio. Es más complicado que el campo eléctrico, y se ve como un conjunto más complejo de líneas de campo. Requiere tres conjuntos de líneas. Podemos imaginarlo en diferentes colores, digamos rojo, azul y verde. Debido a que hay tres conjuntos de líneas de campo, el campo gravitatorio define una red de relaciones que tiene que ver con cómo los tres conjuntos de líneas se vinculan mutuamente. Estas relaciones se describen en términos de, por ejemplo, cuántas veces uno de los tres tipos de nudo de líneas se presentan alrededor de los nudos de otras líneas. 


De hecho, estas relaciones son todo lo que hay con el campo gravitatorio. Dos conjuntos de líneas de campo que se vinculan y anulan de la misma manera definen el mismo conjunto de relaciones y exactamente la misma situación física. Esta es la razón por la que llamamos a la relatividad general una teoría relacional. El campo gravitatorio es como el campo eléctrico, pero requiere tres conjuntos de líneas de campo para describirlo. Los puntos del espacio no tienen existencia en sí mismos -el único significado que un punto puede tener es como un nombre que damos a características particulares en la red de relaciones entre los tres conjuntos de líneas de campo. 


Esta es una de las diferencias importantes entre la relatividad general y otras teorías como el electromagnetismo. En la teoría de los campos eléctricos se supone que los puntos tienen significado. Tiene sentido preguntar en qué dirección pasan las líneas de campo en un punto determinado. En consecuencia, dos conjuntos de líneas de campo eléctrico que se diferencian solo en que una se mueve un metro a la izquierda, se toman para describir diferentes situaciones físicas. Los físicos que usan la relatividad general deben trabajar de la manera opuesta. No pueden hablar de un punto, excepto nombrando algunas características de las líneas de campo que distinguirán de forma única ese punto. Todo lo que se habla en relatividad general es acerca de las relaciones entre las líneas de campo. 


En una teoría relacional lo único que importa son las relaciones entre las líneas de campo. Estas cuatro configuraciones son equivalentes, pues en cada caso las dos curvas se unen de la misma manera. Uno podría preguntarse por qué no nos limitamos a arreglar la red de líneas de campo, y definir todo con respecto a ellas. La razón es que la red de relaciones evoluciona en el tiempo. A excepción de un pequeño número de ejemplos idealizados que no tienen nada que ver con el mundo real, en todos los mundos que la relatividad general describe las redes de líneas de campo estas se encuentran en constante cambio. 


0.4 El tiempo, ¿Cuántos gatos hay en el universo?


Ahora al concepto de tiempo. Ahí se sostiene la misma lección que para el espacio. En la teoría de Newton se supone que el tiempo tiene un significado absoluto. Fluye del pasado infinito al futuro infinito. Lo mismo en todas las partes del universo, sin ninguna relación con las cosas que realmente suceden. El cambio se mide en unidades de tiempo, pero se supone que el tiempo tiene un significado y una existencia que trasciende cualquier proceso particular de cambio en el universo. En el siglo XX aprendimos que esta visión del tiempo es incorrecta como la visión de Newton del espacio absoluto. Ahora sabemos que el tiempo tampoco tiene un significado absoluto. No hay tiempo separado del cambio. No existe tal cosa como un reloj fuera de la red de relaciones cambiante. Así que uno no puede hacer una pregunta como qué tan rápido, en un sentido común, algo está cambiando: uno solo puede comparar la rapidez con la velocidad de algún otro proceso. El tiempo se describe en términos de cambio en la red de relaciones que describe el espacio. 


Esto significa que es absurdo en la relatividad general hablar de un universo en el que no pasa nada. El tiempo no es más que una medida de cambio, no tiene otro significado. Ni el espacio ni el tiempo tienen existencia alguna fuera del sistema de relaciones evolutivas que comprenden el universo. Los físicos se refieren a esta característica de la relatividad general como independiente del fondo. Con esto queremos decir que no hay un fondo fijo, o etapa, que permanece fija para siempre. En contraste, una teoría como la mecánica newtoniana o el electromagnetismo dependen del fondo porque asumen que existe un fondo fijo e inmutable que proporciona la respuesta final a todas las preguntas sobre dónde y cuándo. 


Una razón por la que se ha tardado tanto en construir una teoría cuántica de la gravedad, es que todas las teorías cuánticas anteriores dependían del fondo. Resultó para la comunidad científica bastante difícil construir una teoría cuántica independiente del fondo, en la que la estructura matemática de la teoría cuántica no hacia mención de los puntos de un sistema de referencia inercial, excepto cuando se identificaban a través de redes de relaciones. El problema de cómo construir una descripción teórica cuántica de un mundo en el que el espacio y el tiempo no son más que redes de relaciones se resolvió en los últimos 15 años siglo XX. La teoría que resultó es la “gravedad cuántica de bucle”, que es uno de nuestros tres caminos modernos. Antes de llegar allí, tendremos que explorar otras implicaciones del principio de que no hay nada fuera del universo. 


Una de las cosas que no pueden existir fuera del universo somos nosotros mismos. Esto es evidentemente cierto, pero consideremos las consecuencias. En ciencia estamos acostumbrados a la idea de que los observadores deben retirarse del sistema que estudian, de lo contrario forman parte de él y no pueden tener un punto de vista completamente objetivo. Además, es probable que sus acciones y las decisiones que tomen afecten al propio sistema, lo que significa que su presencia puede contaminar su compresión del sistema. 


Por esta razón, tratamos tan a menudo cómo podemos estudiar sistemas en los que se puede trazar un límite limpio que separa el sistema en estudio del observador. Que podamos hacer esto en física y astronomía es una de las razones por las que se dice que esas ciencias son “más fáciles”. Se consideran más objetivas y más confiables que las ciencias sociales porque en física y astronomía no parece haber ninguna dificultad con la eliminación del observador del sistema. En las ciencias sociales “más suaves” no hay forma de evitar que los propios científicos sean partícipes de la sociedades que estudian. Por supuesto, es posible tratar de minimizar los efectos de eso y, para bien o para mal, gran parte de la metodología de las ciencias sociales se basa en la creencia de que cuanto más uno puede eliminar al observador del sistema, más científico está siendo. Esto está muy bien cuando el sistema en cuestión se puede aislar, por ejemplo, en una cámara de vacío o un tubo de ensayo. Pero, ¿qué pasa si el sistema que queremos entender es todo el universo? Vivimos en el universo, así que tenemos que preguntarnos si el hecho de que los cosmólogos sean parte del sistema que están estudiando va a causar problemas. Resulta que sí, y esto conduce a lo que es probablemente el aspecto más desafiante y confuso del teoría cuántica de la gravedad.


En realidad, parte del problema no tiene nada que ver con la teoría cuántica, sino que proviene de reunir dos de los descubrimientos más importantes de principios del siglo XX. Lo primero es que nada puede viajar más rápido que la luz; lo segundo, es que el universo parece haber sido creado hace un tiempo finito. Las estimaciones actuales son de unos 14 mil millones de años, pero el número exacto no es importante. Juntas las dos cosas, significan que no podemos ver todo el universo. Solo podemos ver el contenido alrededor de una región que se extiende a nuestro alrededor a unos 14 mil millones de años, la distancia que la luz podría viajar en este tiempo. Esto significa que la ciencia no puede, en principio, dar la respuesta a ninguna pregunta que podamos hacernos. No hay manera de averiguar, por ejemplo, cuántos gatos hay en el universo, o incluso cuántas galaxias hay. El problema es muy simple: ningún observador dentro del universo puede ver todo lo que hay en el universo. Nosotros en la Tierra no podemos percibir luz de ninguna galaxia, o de ningún gato, a más de 14 mil millones de años luz de nosotros. Así que si alguien afirma que hay exactamente 210 mil gatos más en el universo de los que pueden verse desde la Tierra, ninguna investigación que podamos hacer puede probar que estemos bien o mal. 


Sin embargo, es muy probable que el universo sea mucho más grande que 14 mil millones de años luz de diámetro.  Esto nos llevaría demasiado lejos, pero permitamos decir simplemente que todavía no hemos encontrado ninguna evidencia de que el universo termine o se cierre en sí mismo. No hay ninguna característica en lo que podemos ver que sugiera que no es solo una pequeña fracción de lo que existe. Pero si esto es así, entonces incluso con telescopios perfectos podríamos ver solo una pequeña parte de todo lo que existe. 


Desde Aristóteles, matemáticos y filósofos han investigado el tema de la lógica. Su objetivo ha sido establecer las leyes por las que razonamos. Y desde sus inicios, la lógica ha asumido que cada afirmación es verdadera o falsa. Una vez que esto se asume, es posible deducir declaraciones verdaderas de otras declaraciones verdaderas. Desafortunadamente, este tipo de lógica es completamente inaplicable cuando se trata de hacer deducciones sobre todo el universo. Supongamos que contamos todos los gatos en la región del universo que podemos ver, y el número llega a un billón. Esta es una afirmación cuya verdad podemos establecer. Pero qué pasa con una declaración como: ¿14 mil millones de años después del big Bang, hay cien billones de gatos en todo el universo? Esto puede ser cierto o falso, pero nosotros los observadores en la Tierra no tenemos absolutamente ninguna manera de determinar su estado de verdad o falsedad. Puede que no haya más gatos más lejos de 14 mil millones de años luz de nosotros, puede haber 99 billones o puede haber un número infinito. Aunque todas estas son afirmaciones de las que no podemos decir si son verdaderas o falsas. Tampoco ningún otro observador puede establecer la verdad de ninguna afirmación en cuanto al número de gatos en el universo. Dado que solo se necesitan unos cuatro mil millones de años (tiempo en que  le llevó la evolución en la tierra que aparecieran los gatos) para que los gatos evolucionen en un planeta, ningún observador podría saber si los gatos han evolucionado en alguna región del espacio tan lejos de nosotros que la luz reflejada desde sus misteriosos ojos aún no podría haber llegado a nosotros. 


Sin embargo, la lógica clásica exige que cada afirmación sea verdadera o falsa. Por lo tanto, la lógica clásica no es una descripción de cómo razonamos. La lógica clásica solo podría ser aplicada por algún ser fuera del universo, un ser que podría ver todo el cosmos y contar a todos los gatos. Pero, si insistimos en nuestro principio de que no hay nada fuera del universo, no existe tal ser. Para hacer cosmología, entonces, necesitamos una forma diferente de lógica, una que no asuma que cada declaración puede ser juzgada como verdadera o falsa. En este tipo de lógica, las afirmaciones que un observador puede hacer sobre el universo se dividen en al menos en tres grupos: las que podemos juzgar que son verdaderas, las que podemos juzgar que son falsas y aquellas cuya verdad no podemos decidir en este momento en las que esperamos   cálculos sobre fundamentos de lo real (leyes), y proyectados matemáticamente a lo posible. 


De acuerdo con la visión clásica de la lógica, la cuestión de si una declaración puede ser juzgada como verdadera o falsa es algo absoluto. Depende solo de la declaración y no del observador que hace el juicio. Pero es difícil ver que esto no es cierto en nuestro universo y la razón está estrechamente relacionada con lo que acabamos de decir. Solo un observador individual puede ver la luz de una parte del universo; qué parte puede ver depende de dónde se encuentra en la historia del universo. Podemos juzgar la verdad o falsedad de las declaraciones sobre los gatos. Pero los observadores que viven a más de 14 mil millones de años de nosotros no pueden porque no habrán recibido ninguna información que les permita siquiera sospechar de la existencia de tal fenómeno en nuestro planeta Tierra. Por lo tanto, debemos concluir que la capacidad de juzgar si una declaración es verdadera o falsa depende en cierta medida de la relación entre el observador y el sujeto de la declaración. 


Si consideramos a un observador que vive 14 mil millones de años después del big Bang, como nosotros, pero que está a 100 mil millones de años luz de nosotros. Muchos cosmólogos argumentan que el universo al menos tiene 100 mil millones de años luz de diámetro; si tienen razón, no hay razón para que no haya observaciones inteligentes a esa distancia de nosotros. Pero la parte del universo que ven no tiene superposición con la parte del universo que vemos. La lista de declaraciones que pueden juzgar como verdaderas o falsas es, por lo tanto, completamente diferente de la lista de declaraciones que aquí en la Tierra podemos juzgar que son verdaderas o falsas. Si la lógica que se aplica a la cosmología, por lo tanto, debe construirse de modo que las afirmaciones que se pueden juzgar como verdaderas o falsas dependan del observador. A diferencia de la lógica clásica, que asume que todos los observadores pueden decidir la verdad o falsedad de todas las declaraciones, esta lógica debe ser dependiente del observador.


0.5 Nuestra situación real en el universo, ¡es que siempre lo razonamos con información incompleta!


En la historia de la física a menudo ha sucedido que en el momento en que los físicos han sido capaces de entender la necesidad de una nueva matemática, se han encontrado con que los matemáticos habían llegado allí primero y ya lo habían inventado. Esto es lo que sucedió con las matemáticas necesarias para la teoría cuántica y la relatividad. Por razones propias, durante el siglo XX los matemáticos investigaron toda una colección de alternativas a la lógica estándar que aprendimos en el bachillerato. Entre ellas se encuentra la forma lógica "working cosmologist", ya que incorpora todas las características que acabamos de describir. Reconoce el hecho de que el razonamiento sobre el mundo es hecho por observadores dentro del mundo, cada uno de los cuales tiene información limitada y parcial sobre el universo, obtenida de lo que puede observar al mirar a su alrededor. El resultado es que las afirmaciones pueden no solo ser verdaderas o falsas; también pueden llevar etiquetas como "no podemos decir ahora si es cierta, pero, podríamos ser capaces de hacerlo en el futuro". Esta lógica cosmológica también es intrínsecamente dependiente del observador, ya que reconoce que cada observador en el mundo ve una parte diferente de este. 


Los matemáticos, al parecer, no eran conscientes de que estaban inventando la forma correcta de la lógica para la cosmología, por lo que la llamaron lógica intuicionista o Topos theory. La teoría de los topos no es fácil, es quizá el tema más difícil que he encontrado en mi vida... extender la lógica clásica de Aristóteles mediante nuevos operadores modales, para crear las lógicas posibles compatibles con los misterios que podríamos encontrar dentro de un agujero negro, o en la corriente eléctrica plasmón en una nano partícula de metal en la fotosíntesis de las plantas. 


En las formas de nuestra vida social y política reconocemos a menudo explícitamente, que diferentes observadores tienen acceso a información diferente. También nos ocupamos todos los días del hecho de que la verdad o falsedad de las declaraciones sobre el futuro pueden verse afectadas por lo que elegimos hacer. Esto tiene implicaciones muy profundas para toda una serie de cuestiones. Significa que para juzgar la racionalidad de nuestras decisiones, no tenemos que fingir que hay algún observador sobrenatural que lo sabe todo: basta con exigir que los diferentes observadores informen honestamente de lo que ven. Cuando se sigue esta regla descubrimos que cuando nosotros y otra persona tenemos suficiente información para decidir si algo es verdadero o falso, siempre tomamos la misma decisión. 


Así, los filósofos que intentaron fundamentar la ética y la ciencia en los juicios finales de un ser que lo sabe todo se equivocaron. Podemos vivir racionalmente sin tener que creer en un ser que lo ve todo. Solo tenemos que creer en el principio ético de que los observadores deben comunicar honestamente lo que ven. Si nos atenemos a esto, entonces en las matemáticas con las que vemos siempre habrá preguntas a las que no podamos responder sobre cómo interpretar los aspectos de nuestro universo que compartimos en común.


Así que la lógica de topos en la cosmología, es también la lógica correcta para comprender el mundo de lo humano. Ella y no Aristóteles, debe ser la base adecuada para la gobernabilidad, consensos, discusión, debates, y la ciencia política. No conozco a nadie en estas áreas que haya adoptado la teoría de los topos y haya intentado convertirla en la base de hacer política, aunque el enfoque sin duda es un comienzo en la dirección correcta. Pero no debería sorprendernos que tanto la cosmología como la teoría social nos apunten en la misma dirección. Son las dos ciencias que no se pueden formular con sensatez a menos que construyamos en sus cimientos el simple hecho de que todos los observadores posibles están dentro de los sistemas que estudian.


0.6 Mecánica cuántica: muchos observadores, y muchos mundos subyacentes


Hasta ahora no hemos dicho nada en absoluto sobre la teoría cuántica. Hemos visto que incluso sin ella, hacer cosmología requiere una revisión radical de nuestra forma de hacer ciencia, una revisión que nos lleva incluso a los fundamentos de la lógica. Cualquier forma científica de cosmología requiere un cambio radical en la lógica que utilizamos, para tener en cuenta el hecho de que el observador está dentro del universo. Esto nos obliga a construir nuestra teoría para que desde el principio tenga en cuenta una forma de dependencia del observador. Debemos reconocer que cada observador solo puede tener una cantidad limitada de información sobre el mundo, y que los diferentes  observadores tendrán acceso a información diferente. 


Con este importante principio en mente, podemos adentrarnos al problema de cómo llevar la teoría cuántica a la cosmología.  Es comprensible que nos angustie este desafío, pero, pensar en cómo aplicar la teoría cuántica al universo en su conjunto puede hacer que la física sea más fácil, no más difícil de comprender. 


La teoría cuántica es desconcertante porque desafía nuestras ideas de sentido común sobre las relaciones entre teoría y observador. De hecho, la teoría es tan desconcertante que no existe una interpretación física universalmente aceptada de ella. Hay muchos puntos de vista diferentes sobre lo que la teoría cuántica realmente afirma sobre la realidad y su relación con el observador. Los fundadores de la teoría cuántica, como Einstein, Bohr, Heisenberg y Schrödinger no pudieron ponerse de acuerdo en estas cuestiones. Tampoco es mejor la situación actual, por ahora tenemos puntos de vista extra de esos tipos, por inteligentes que fuesen, no han sido lo suficientemente imaginativos como para unificar. Ahora no hay más acuerdo sobre lo que significa el gran predictor (teoría cuántica) que cuando Einstein y Bohr debatieron  la cuestión en la década de 1920.


Es cierto que solo hay un formalismo matemático para la teoría cuántica. Así que los físicos no tienen ningún problema con seguir adelante y usar la teoría, aunque no estén de acuerdo en lo que significa. Esto puede parecer extraño, pero es lo que sucede. Este hecho fue posterior a calmarnos y darnos cuenta que la forma en que pensamos la teoría no tenía ningún afecto en los cálculos que estamos haciendo. Pero esto no es un consuelo para los profanos de la física, que no tienen matemáticas a las que recurrir. Con solo los conceptos y principios para continuar, debe ser muy desconcertante descubrir que diferentes físicos, en sus diferentes libros, ofrecen versiones muy diferentes de los fundamentos de la teoría cuántica. 


La cosmología cuántica ayuda en lugar de obstaculizar porque, como estamos a punto de ver, limita el alcance de las posibles interpretaciones de la teoría cuántica. Si nos atenemos a los principios introducidos, esta teoría no se aplica al espacio y al tiempo. El principio de que no hay nada fuera del universo y el principio de que en el futuro sobremos apuntar a una nueva forma de ver la teoría cuántica que es a la vez más simple y más racional que muchas de las ideas más antiguas. Como resultado de la aplicación en la cosmología, ha surgido en los últimos años un nuevo enfoque del problema del significado de la teoría cuántica. Esto es lo que queremos comunicar a la juventud, el 80% de la tecnología moderna depende de la cuántica, la nanobiología promete revolucionarias ideas con ella.


La teoría cuántica ordinaria es de átomos y moléculas, en la forma que la desarrollaron  Bohr, Heisenberg y Schrödinger, por otra parte, está la teoría de la observación, junto con instrumentos de medición necesarios para estudiar los sistemas. En el corazón de esta estructura de estudio, se encuentra en el principio de superposición, que es uno de los axiomas  básicos de la teoría cuántica.


El principio de superposición es aparentemente difícil de comprender por que está formulado en términos aparentemente abstractos. Si uno no tiene cuidado puede conducir a una especie de misticismo en su significado mucho más allá de lo que la evidencia exige. Por lo tanto, seremos prudentes. El principio de superposición dice que si un sistema cuántico se puede encontrar en uno de dos estados, A y B, con diferentes propiedades, también se puede encontrar en una combinación de ellos, aA + bB, donde  a y b son cualquier número. Cada una de estas combinaciones se denomina superposición, y cada una es físicamente diferente.


Pero, ¿qué significa esto realmente? Vamos a desglosarlo. Lo primero que hay que comprender es lo que los físicos quieren decir cuando hablan de “estados”. Esta palabra contiene casi todo el misterio de la teoría cuántica. Más o menos decimos que el estado de un sistema físico es su configuración en un momento determinado. Por ejemplo, si el sistema es el aire en la habitación, su estado podría consistir en las posiciones de todas las moléculas junto con sus velocidades y las direcciones de sus movimientos. Si el sistema es un mercado de valores, el estado es la lista de los precios de todas las acciones en un momento determinado. Una forma de decir esto es que un estado consiste en toda la información necesaria para describir completamente un sistema en un instante de tiempo. 


Sin embargo, hay un problema con el uso de esta idea en la teoría cuántica, porque no somos capaces de medir al mismo tiempo tanto posición como el movimiento de la partícula. El principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que solo podemos medir con precisión la posición o la dirección y velocidad de movimiento de una partícula. Por el momento, no te preocupes por qué debería ser esto. Es parte del misterio y, para ser honestos, nadie sabe realmente cómo se produce. Pero reflexionemos sus consecuencias.


Si no podemos determinar tanto la posición como el movimiento de una partícula, entonces la definición anterior de “estado” no nos sirve de nada. Puede haber o no algo en realidad que corresponda al estado exacto, que comprende tanto la posición como el movimiento, pero, de acuerdo con el principio de incertidumbre, incluso si existiera algún sentido ideal, no sería una cantidad que pudiéramos observar. Así que en teoría cuántica modificamos el concepto de estado para que se refiera solo a una descripción tan completa como se pueda dar, sujeto a la restricción que proviene del principio de incertidumbre. Dado que no podemos medir tanto la posición como el movimiento, el posible estado del sistema puede implicar una descripción de su posición exacta, o de su movimiento exacto, pero no ambos. 


Tal vez esto parezca algo abstracto. También puede ser difícil pensar en ello, porque la mente se rebela: es difícil trabajar hasta las consecuencias lógicas de un principio de incertidumbre cuando la primera respuesta de uno es simplemente no creerlo. Pero insistimos en ello, porque es una parte necesaria de la única teoría que explica los principales hechos observados sobre los átomos, las moléculas y partículas elementales.


Por lo tanto, si quiero hablar de los átomos sin contradecir el principio de incertidumbre, debemos concebir que los estados sean descritos solo por una parte de la información que podría estar buscando. Esto es lo primero difícil de los Estados. Como un estado contiene solo una parte de la información sobre un sistema, debe haber alguna justificación para que esa información sea seleccionada. Sin embargo, aunque el principio de incertidumbre limita la cantidad de información que puede tener de un Estado, nos dice cómo se decide qué información incluir y cuál omitir.


Puede haber varias razones para esta elección. Puede tener que ver con lo histórico del sistema. Puede tener que ver con el contexto en que ahora se encuentra el sistema, por ejemplo, con cómo está conectado o correlacionado con otras cosas del universo: lo causal. O puede tener que ver con una elección que el observador ha hecho. Si elegimos medir diferentes cantidades, o incluso en algunas circunstancias hacer preguntas diferentes, esto puede tener un efecto en el estado. En todos estos casos, el estado de un sistema no es solo una propiedad de ese sistema en un momento dado, sino que implica algún elemento fuera del sistema actual, que tiene que ver con su estado pasado o con su contexto presente. 


Ahora estamos preparados para hablar sobre el principio de superposición. ¿Qué podría significar decir que si un sistema puede estar en el estado A o B, también puede estar en una combinación de ellos, que describimos como aA + bB, donde a y b son números?


Este estado superpuesto se describe matemáticamente añadiendo una cierta cantidad de uno al otro. Las proporciones de cada uno están relacionadas con las probabilidades de su presentación. No cabe duda que debe haber una mejor manera de comprender lo que está sucediendo aquí. Sin embargo, hay muchas evidencias experimentales, incluyendo el experimento de doble rendija y el experimento de Einstein-Podolsky-Rosen. El problema de la teoría cuántica es que nada en nuestra experiencia se comporta de la manera que la teoría lo describe. Todas nuestras percepciones son de una cosa u otra (por ejemplo un gato prueba un ratón, A o B, sabroso o desabrido). Nunca percibimos combinaciones de ellos. Dice que lo que observamos será sabroso una cierta proporción del tiempo y desabrido el resto del tiempo. Las probabilidades relativas de que observemos estas dos posibilidades están dadas por las magnitudes relativas a2 y b2. Sin embargo, lo que es más crucial tener en cuenta es que la afirmación de que el sistema está en el estado aA + bB no significa que sea A o B, con alguna probabilidad de ser A y alguna otra probabilidad de ser B. Es lo que apreciamos si observamos detenidamente, pero eso no es lo que es. Sabemos esto porque la superposición aA + bB puede tener propiedades que no corresponden a sabroso ni desabrido por sí mismas. 


Se trata de una paradoja. Así que si el gato se experimenta a sí mismo en un estado indefinido, pero a la luz de la teoría cuántica debemos verle como una superposición. Ahora, ¿qué sucede si observo a mi gato? Sin duda experimentaré un ronroneo o un rasguño. Pero, ¿estaré definitivamente en uno de los dos estados posibles? No podremos imaginar la idea de no experimentar una cosa u otra. No podemos imaginar no siquiera lo que significaría experimentar algo que no sea uno y otro. Pero si me describen en el leguaje de la teoría cuántica, yo también, junto con el gato y el ratón, estaré en una superposición de dos estados diferentes. En uno de ellos el ratón estaba sabroso, el gato esta feliz y ronronea. En el otro el ratón esta desabrido, el gato está enojado, y rasguña. 


Lo que hace que la teoría sea consistente es que nuestros diferentes estados están correlacionados. Ser feliz va de la mano con la felicidad del gato y lo sabroso del ratón. Si un observador nos pregunta tanto a mí como al gato, nuestras respuestas serán consistentes, e incluso serán consistentes con la experiencia del observador si prueba el ratón. Pero ninguno de nosotros está en un estado indefinido. Según la teoría cuántica, todos estamos en una superposición de los dos posibles estados correlacionados. La raíz de la aparente paradoja es que mi propia experiencia es de una cosa u otra, pero la descripción de mí que sería dada en la teoría cuántica por otro observador me tiene más a menudo en una superposición que no es ninguna de las cosas que realmente experimento. 


Hay algunas posibles resoluciones a este misterio. Una es que simplemente nos equivocamos sobre la imposibilidad de superposiciones de estados mentales. De hecho, si el formalismo habitual de la mecánica cuántica se va a aplicar a mí, como un sistema físico, este debe ser el caso. Pero si un ser humano puede estar en una superposición de estados cuánticos, ¿no debería ser lo mismo cierto para el planeta Tierra? ¿El sistema solar? De hecho, ¿por qué no debería ser una posibilidad física que todo el universo esté en una superposición de estados cuánticos? Desde la década de 1960 ha habido una serie de esfuerzos para tratar a todo el universo de la misma manera que tratamos los estados cuánticos de los átomos. En estas descripciones del universo en términos de estados cuánticos, se asume que el universo puede ser puesto tan fácilmente en superposición cuántica como puede darse en los estados de fotones y electrones. Por lo tanto, este tema puede llamarse “cosmología cuántica convencional” para distinguirlo de otros enfoques, este combina la teoría cuántica y la cosmología a lo que llegamos.


En nuestra opinión, la cosmología cuántica convencional no ha sido un éxito. Quizá se trata de un juicio demasiado duro. Las ecuaciones de Wheeler-DeWitt o ecuaciones de restricciones cuánticas, sus soluciones definen estados cuánticos que están destinados a describir todo el universo. Entre las muchas cosas por las que se ha luchado está la implicación del hecho de que el observador en cosmología está dentro del universo. El problema general es que en la teoría cuántica usual, el observador está fuera del sistema. Si no lo tomamos en cuenta, lo que sea que hagamos no es relevante para una teoría real de la cosmología. 


La complejidad y la maravilla del universo se reduce a una o dos variables, como qué tan grande es el universo y qué tan rápido se está expandiendo. Es muy fácil olvidar el lugar de uno y caer en la fantasía de que uno está fuera del universo, habiendo reducido la historia del universo a un juego tan simple como jugar con un yo-yo real. Lo que se necesita es una interpretación de los estados de la teoría cuántica que permita al observador ser parte del sistema cuántico. Una de las ideas sobre la mesa es presentada por Hugh Everett en su muy influyente tesis doctoral de 1955[2]. Inventó un método llamado interpretación del estado relativo que permite hacer algo muy interesante. Si sabes exactamente qué pregunta quieres hacer, y puedes expresarla en el lenguaje de teoría cuántica, entonces puedes deducir las probabilidades de diferentes respuestas, incluso si los instrumentos de medición son parte del sistema cuántico. Este es un paso adelante, pero todavía no hemos eliminado realmente el papel especial que las observaciones tienen en la teoría. En particular, esto se aplica igualmente a un conjunto infinito de preguntas que se pueden hacer, todas las cuales son matemáticamente equivalentes desde el punto de de vista de la teoría. No hay nada en la teoría que nos diga por qué las observaciones que hacemos, en términos de grandes objetos que parecen tener posiciones y movimientos definidos, son especiales. No hay nada que distinga el mundo que experimentamos de un número infinito de otros mundos formados por complicadas superposiciones de cosas en nuestro mundo.


Estamos acostumbrados a la idea de que una teoría física puede describir una infinidad de diferentes mundos. Esto se debe a que hay mucha libertad en su aplicación. La física de Newton nos da las leyes por las cuales las partículas se mueven e interactúan entre sí, pero no específica de otra manera las configuraciones de las partículas. Dada cualquier disposición de las partículas que componen el universo, y cualquier elección para sus movimientos iniciales, las leyes de Newton se pueden utilizar para predecir el futuro. Por lo tanto, se aplican a cualquier universo posible compuesto por partículas que se mueven de acuerdo con sus leyes. La teoría de Newton describe un número infinito de mundos diferentes, cada uno conectado con una solución diferente a la teoría, a la que se llega comenzando con las partículas en diferentes posiciones. Sin embargo, cada solución a la teoría de Newton describe un solo universo. Esto es muy diferente de lo que parece estar saliendo de las ecuaciones del enfoque convencional de la cosmología cuántica. Allí, cada solución parece tener en su interior descripciones de un número infinito de universos. Estos universos se diferencian, no solo en las respuestas que la teoría da a las preguntas, sino por las preguntas que se hacen. 


Por lo tanto, la forma de estado relativo de la teoría de Everett debe complementarse con una teoría de por qué lo que observamos corresponde a las repuestas a ciertas preguntas, y no a un número infinito de otras preguntas. Nos hemos hecho con un concepto llamado decoherencia. Un conjunto de preguntas se llama decoherencia si no hay posibilidad de que una respuesta definitiva a una serie de preguntas sea una superposición de respuestas definitivas a otras preguntas. Esta idea ha sido desarrollada por varias personas en un enfoque llamado la formulación de historias consistentes. Este enfoque  le permite especificar una serie de preguntas sobre la historia del universo. Suponiendo únicamente que las preguntas sean coherentes entre sí, en el sentido de que la respuesta a una no impedirá que nos preguntemos otra, este enfoque nos dice cómo calcular las probabilidades de las diferentes respuestas posibles. Esto es un progreso, peor no va lo suficientemente lejos. El mundo que experimentamos es decoherente pero, como han demostrado convincentemente Fay Dowker y Adrian Kent, también los son un número infinito de otros mundos posibles[3]. Uno de los mundos más dramáticos que hemos vivido es la posibilidad de historias consistentes. Mientras en el mundo clásico que observamos, en el que las partículas tienen posiciones definidas, puede ser uno de los mundos consistentes descritos por una solución a la teoría, los resultados de Dowker y Kent mostraron que tenía que haber un número infinito de otros mundos también, además, un número de mundos consistentes que han sido clásicos hasta este punto, pero que no se parecerían  en nada a nuestro mundo dentro de cinco minutos. Aún más inquietante, había mundos que eran clásicos ahora que se mezclaban arbitrariamente superposiciones de mundos clásicos en cualquier momento en el pasado. Dowker concluyó que, si la interpretación de las historias consistentes es correcta, no tenemos derecho a deducir de la existencia de fósiles que los dinosaurios vagaron por el planeta hace cien millones de años.


Esta idea de Dowker y Kent era plenamente consciente de que su propuesta imponía a la realidad una dependencia radical del contexto: no se puede hablar significativamente de la existencia de ningún objeto o de la verdad de cualquier afirmación sin antes especificar completamente las preguntas que deben formularse. Es casi como si las preguntas llevaran a la realidad. Si uno no formula primero una historia del mundo que incluya la cuestión de si los dinosaurios caminaron por la Tierra hace cien millones de años, uno no puede obtener una descripción en la que la noción de dinosaurio o cualquier otro gran objeto clásico, tenga algún significado.


Hay una historia del mundo y se expresa en lenguaje cuántico. Pero este mundo contiene muchas historias diferentes e igualmente consistentes, cada una de las cuales puede ser creada por el conjunto correcto de preguntas. Cada historia es incompatible con las demás, en el sentido de que no pueden ser vividas juntas por observadores como nosotros. Pero cada una es, según el formalismo real. 


Esta expansión infinita de la noción de realidad es inaceptable. O bien la mecánica cuántica está equivocada cuando se aplica a todo el universo, o bien es incompleta en el sentido de que debe complementarse con una teoría prevista de conjunto de preguntas corresponden a la realidad. Esta idea abraza una fuerte dependencia del contexto que viene con su formulación. El problema reside en el significado de la palabra “es”.


Resulta que uno no es libre de hacer preguntas, en cambio, están limitadas por tener que ser soluciones a ciertas ecuaciones.  Y, aunque hemos resuelto  las ecuaciones que determinan los estados cuánticos del universo, no hemos podido determinar las preguntas que se pueden hacer a la teoría. Parece poco probable que esto se pueda hacer algún día. No entendemos el punto de partida de las interrogantes de la teoría cuántica, así que la cosmología cuántica parece ser una teoría en la que podemos formular respuestas, pero no las preguntas. 


Describe un conjunto grande, tal vez infinito, de mundos cuánticos, cada uno de los cuales corresponde a la parte del mundo que podría ser visto por un observador en particular, en un lugar y momento particular en la historia del universo. 


En los últimos años han habido propuestas para este nuevo tipo de cosmología cuántica. Uno de ellos surgió del enfoque de historias consistentes. Es una especie de reformulación de la misma, por Chris Isham[4], en la que hacen de la dependencia del contexto la característica central de la formulación matemática de la teoría. Descubriendo que pueden hacer esto usando la teoría de topos, que permite describir muchas descripciones de mecánica cuántica interrelacionadas, que difieren según la elección del contexto, en un formalismo matemático. Su trabajo es hermoso, pero difícil en la forma del un filósofo como Hegel o Heidegger. No es fácil encontrar el lenguaje adecuado para hablar del mundo si uno realmente cree que la noción de realidad depende del contexto de la persona que habla.


Para muchos de nosotros en la gravedad cuántica, Chris Isham es una especie de teórico de los teóricos. La mayoría de los físicos teóricos piensan en términos de ejemplos, y luego buscan generalizar lo que han aprendido lo más ampliamente posible. Chris Isham parece ser una de las pocas personas que puede trabajar productivamente en la otra dirección. Varias veces ha introducido ideas importantes de una forma muy general, dejando que otros apliquen las lecciones a ejemplos particulares. En una ocasión esto lo llevó a la gravedad cuántica de bucle, cuando Carlo Rovelli vio en una idea muy general suya, una estrategia que podía dar sus frutos en términos muy concretos. Algo así está sucediendo ahora. La gente ha estado pensando en la dependencia del contexto en la cosmología cuántica durante unos diez años. Hemos aprendido de Chris Isham, qué tipo de matemáticas necesitamos para hacer esto. 


La idea básica es que todos los jugadores tienen un contexto, que consiste en la parte del mundo que describen. En lugar de preguntar qué descripción cuántica es la correcta, argumentamos que hay que aceptar todas. Todas estas están correlacionadas, porque cuando dos observadores son capaces de hacer la misma pregunta deben obtener la misma respuesta. Las matemáticas de la teoría de topos, nos han dicho cómo hacer esto para cualquier posible caso en el que pueda surgir.


Fotini Markopoulou-Kalamara extiende esta propuesta, el resultado es que un contexto resulta ser el pasado de un observador, en un momento dado. Esto es una hermosa unificación de la teoría cuántica y la relatividad en la que la geometría de los rayos de luz, que determina cómo puede viajar la información, determina por sí misma los contextos posibles. 


En todas estas teorías hay muchas descripciones cuánticas del mismo universo. Cada una de ellas depende de la forma de dividir el universo en dos partes de tal manera que una parte contiene al observador y la otra contiene lo que el observador desea describir. Cada una de estas divisiones da una descripción cuántica de parte del universo; cada una describe lo que un observador en particular verá. Todas estas descripciones son diferentes, pero tienen que ser coherentes entre sí. Esto resuelve la paradoja de las superposiciones al convertirla en una consecuencia del punto de vista de uno. La descripción cuántica es siempre la descripción de alguna parte del universo por un observador que permanece fuera del él. Cualquier sistema cuántico de este tipo puede estar en una superposición de estados. Si observamos un sistema que me incluye, es posible que me vea en una superposición de estados. Pero no me describo a mí mismo en tales términos, porque en este tipo de teoría ningún observador se escribe a sí mismo.


Muchos de nosotros creemos que se trata de un paso definitivo en la dirección correcta. En lugar de tratar de dar sentido a las afirmaciones acerca de que son muchos universos -muchas realidades- dentro de una solución a la teoría de la cosmología cuántica, estamos construyendo una versión pluralista de la cosmología cuántica en la que hay un universo. Ese universo tiene, sin embargo, muchas descripciones matemáticas diferentes, cada una correspondiente a lo que un observador diferente puede ver cuando mira a su alrededor. Cada una está incompleta, porque ningún observador puede ver todo el universo. Cada observador, por ejemplo, se excluye del mundo que describe. Pero cuando dos observadores hacen la misma pregunta, deben estar de acuerdo. Y si miran a su alrededor mañana no puede suceder que el pasado haya cambiado. 


Si vemos dinosaurios vagando hoy en un planeta a cien millones de años luz de distancia, seguirán vagando allí cuando reciban señales del planeta el año que viene. Como todos los defensores de las nuevas ideas, apoyamos nuestras opiniones con eslóganes, así como con resultados. Nuestros lemas son “en el futuro sabremos más” y  “la contemplación de múltiples universos es creada por la apreciación de vastos observadores de un mismo universo, cada uno como observador mítico fuera del ese universo”.


El universo está hecho de procesos, no de cosas


[1] Joseph Conlon, Why String Theory?, CRC Press, Boca Raton, FL, 2016, p. 107.

[2] Byrne, Peter. (2008). The Many Worlds of Hugh Everett. Scientific American. 297. 72-9. 10.1038/scientificamerican1207-98.

[3] Butterfield, Jeremy. (2011). Many Worlds? Everett, Quantum Theory and Reality by Simon Saunders; Jonathan Barrett; Adrian Kent; David Wallace. Philosophy. 86. 451-463. 10.2307/23014826.

[4] Isham, Chris. (2021). Modern differential geometry for physicists / Chris J. Isham. SERBIULA (sistema Librum 2.0).